Đầu năm 2024, cuốn sách chuyên khảo “Tính giải tích và tính thưa trong số hóa tính không xác định cho phương trình đạo hàm riêng với đầu vào là trường Gauss ngẫu nhiên” của GS.TSKH. Đinh Dũng, nghiên cứu viên cao cấp Viện Công nghệ Thông tin, Đại học Quốc gia Hà Nội cùng các cộng sự đã được xuất bản tại Nhà xuất bản Springer – một trong những nhà xuất bản khoa học hàng đầu thế giới.
Viện Công nghệ Thông tin trân trọng giới thiệu nội dung và một số thông tin về cuốn sách chuyên khảo:
Cuốn sách chuyên khảo nghiên cứu giải tích toán học và giải tích số cho các phương trình đạo hàm riêng tuyến tính với các hệ số phụ thuộc vào tham số có logarit được mô hình hóa dưới dạng trường ngẫu nhiên Gauss trong miền vật lý đa giác và đa diện. Cả hai bài toán phương trình đạo hàm riêng thuận và nghịch đảo Bayes đều được xem xét.
Việc áp dụng cách biểu diễn tham số affine, theo đường đi của trường ngẫu nhiên Gauss biến đổi các phương trình đạo hàm riêng ngẫu nhiên thành các phương trình đạo hàm riêng xác định có tham số đếm được với các hằng số elip không đều. Một phân tích thưa thớt chi tiết về mở rộng theo hỗn loạn đa thức Wiener-Hermite của các họ nghiệm phương trình đạo hàm riêng phụ thuộc vào tham số tương ứng bằng cách thác triển giải tích vào miền phức được phát triển trong các không gian hàm có trọng số góc và cạnh trên miền vật lý.
Các thuật toán và kết quả được trình bày có liên quan đến giải tích toán học của nhiều phương pháp gần đúng cho phương trình đạo hàm riêng có đầu vào là trường ngẫu nhiên Gauss. Chúng được kỳ vọng sẽ tác động đến việc tính toán định lượng tính không xác định (computational uncertainty quantification) đối với các mô hình trường ngẫu nhiên Gauss về tính không xác định trong phương trình đạo hàm riêng sẽ được các nhà nghiên cứu và sinh viên tốt nghiệp về cả toán ứng dụng và toán tính toán, cũng như trong khoa học và kỹ thuật tính toán quan tâm.
Để biết thêm nội dung chi tiết cuốn sách, kính mời các bạn xem tại đường link sau:
https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-031-38384-7
